iphone11から16へ移行後、icloudメールのデータだけ移行されません

Apple Accountを変えたりはしていませんよね。

＞同じページでiCloudにメッセージを保管という緑の四角に白い吹き出し

これは「メッセージ」という別のアプリです。

「メール」（封筒のアイコン）をタップした次のページで、「このiPhoneで使用」がオンになっていますか。

オンになっていてもメールが表示されない場合、ネットワークに問題がないかの確認と、ブラウザでiCloud.comにサインインしてメールが見られるかどうかの確認をしてみてはいかがでしょう。

じゃ、WiFiが繋がってる状態で、設定＞Appleアカウント＞iCloudのメールをオフにしてから、オンにしてみるとか。

icloudメールでこのiPhoneでしようがオンなら、オフにしてからオンにしてみる。デフォルトのメールのところにicloudメールアドレスは正しく入ってますよね？

そんなところかな？

icloudメールって、基本的には、オンにしておくだけ使えるのですけど、、、

設定に問題がなさそうなら、メールアプリでテストメールを送ってみては？

設定＞Appleアカウント＞iCloudでメールはオンになってますか？