クイックスタートをしたあと新旧iPhoneの同期を切りたい。

アプリによるかなぁ。

Apple アカウントとは別の情報で当該アプリがサインインしている可能性もあるし……

一番いいのは旧デバイスを一旦初期化してからの再設定かな。

>旧iPhoneの方は別の端末として使用したいため、アップルアカウントのサインアウトを行い、新しいアップルアカウントでログインしました。

同じアップルアカウントを設定しつつ、iCloud同期を切ればいいだけなのでは。

>しかし、アプリのログインログアウト情報が新旧iPhoneで同期してしまいます。

アップルアカウントが異なれば、他人が使っていることになるので、普通、こんなことにはならない。

アプリを明確した方がいいのでは。

同じアプリアカウントを複数人が使うことを許さないアプリなのかな。