iPhone 15 - 子供のiPhoneを機種変更してからスクリーンタイムが連動しなくなった。

『注意マークの文章』の内容と、実際に行ったという『ネットで調べた方法』が具体的に書かれていないので憶測になってしまいますがご了承下さい。

＞表示されてる注意マークの文章に書かれているアカウントの名前が設定していない名前になっている。

もしかしてその名前というのは、旧iPhoneの設定アプリ＞一般＞情報＞「名前」に登録していたものではないですか？

もしそうだとしたら、これはデバイス名でApple Accountに登録している名前とは別物です。

初期値は『◯◯◯◯のiPhone』ですが、何度でも自由に変えられるので、おそらくお子さんが旧iPhoneを使用していた時に変更したのでしょう。

お子さんがデバイス名を仮に『X』と変更していたら『注意マークの文章』では、機種変更後、旧iPhone（デバイス名 X）は7日以上使用していないいうメッセージが表示されているのだと思われます。

ですので、元に戻す必要はありません。

iPhoneの名前を変更する - Apple サポート (日本)

iPhoneの名前を変更する方法と反映されない時の対処法

https://www.iphone-d.jp/blog/howto/21317

子供のスクリーンタイムを設定しているが… - Apple コミュニティ

機種変更後スクリーンタイムが連動しなくなったのは、OSのバージョンが関係しているかもしれません。

iPhoneやiPadでスクリーンタイムを使う - Apple サポート (日本) には、『スクリーンタイムの設定がファミリー共有グループのすべてのデバイスで確実に同期されるようにするには、スクリーンタイムの設定を有効にしたり変更したりする前に、グループ内のすべてのデバイスを最新のソフトウェアバージョンにアップデートしてください。』という記載がありますので、念のためご確認ください。

（iPhoneはiOS18.6.2が最新です。）

アップデートしても変わらなければ、直接Appleサポートにお問い合わせを。

お問い合わせ - Apple サポート (公式)