サインイン
子どもの携帯でアプリをひらいたりダウンロードする時自分のアカウントにサインインを求められます。サインインしたら自分のアカウントに切り替わりますか？
契約してない為信頼できる電話番号に自分の番号が入ってます。
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あなたのカードを登録してるということはメディアと購入があなたのアカウントになってるのでは？
そうだとすると、アプリなどは全てあなたのアカウントに紐付いてます。アプリのアップデートやダウンロードにはあなたのアカウントでしかできません。メディアと購入もお子さんのアカウントにして、アップルギフトカードで支払うようにすればあなたのアカウントのサインインは不要になります。ただ、すでに購入・ダウンロードしたアプリは全てあなたのアカウントに紐付いてますから、それらをお子さんのアカウントで購入・ダウンロードし直さない限りあなたのアカウントのパスワード入力が要求され続けます。あるいは、あなたが親となるファミリー共有にして、お子さんをそのメンバーにすれば、支払いはあなたのカードからになりますが、いちいちあなたのパスワードの入力はしなくても良くなります。お子さんが新しいアプリを購入ダウンロードする際にはあなたのところに承認の要求はきますけど。