iPhone 13 - 紛失後、シリアル番号や電話番号だけで探すことは可能か

警察でない限り無理です。

紛失ということで警察に届けるしかないです。

紛失したというだけでは警察も電話番号やシリアル番号だけで積極的には捜してはくれないでしょう。犯罪に使われたということであれば犯罪捜査の一環で裁判所の許可を取った上で探すでしょうけど。

だけど、問題のiPhoneにはAppleアカウントも設定してないのですか？

Appleアカウントを設定してれば、デフォルトでは、探すはオンになりますので、探すを利用できるのですが。

キャリアのサービスを利用する。