iTunes - デバイス表示がでない

何の「更新」でしょう。OSの更新なら、iPhone単体でできるのでは…？

音楽の同期のことなら、Apple Deviceアプリを使ってみてください。

WindowsデバイスとiPhone、iPad、またはiPodとの間でミュージックを同期する - Apple サポート (日本)

この記事で「Appleデバイス」と表記されているのは、Appleが提供しているアプリの名前です。Windowsのアプリストアで入手できると思うので、探してみてください（Apple Deviceという表記の可能性も…）。

iTunesで同期ができない場合、Appleデバイスでやってみたらうまくいったという事例がいくつかあるので、お試しください。

ですから、デバイス（スマホ）を接続する目的は何ですか？

「更新」と書かれるとOSのアップデートを想像しますが、音楽の同期なら、リンク先の記事をご参照ください。

iTunesではデバイスが認識されなくても、Apple Deviceなら認識されると思います。

OSのアップデートにパソコンが必要な場合も、Apple Deviceで試してみてください。