インターネットに接続出来ない

人から譲度されたmacなら一度初期化した方が良いです。

初期化してからセットアップするなら、wifiなど問題なく繋がります。

imacの年式を含むモデル名は何でしょうか？

デスクトップの左上のアップルアイコンをクリックするとこのMacについてというのがあります。これを開ければ必要十分な情報が得られます。

初期化するには、現在のmacOSバージョン、Macのモデル名などの情報が必要です。

セキュリティソフトなどを入れていたら、削除してみるとか。