新規購入MacBook Airでパスワードを入力しても『アカウントはロックされています』と表示されログインが出来ない。

新規macbook airには既存のmacから移行アシスタントで移行したのですか？

もしそうなら、アカウントの移行の際にはパスワードの設定が促されたと思うのですが、それに対応しましたか？

見過ごしたとかで対応しなかった場合、システムが勝手に複雑なパスワードを設定しますので、ログインできなくなります。

もしそうなら（でもその場合とエラーメッセージが違うようにも思います）、

Macのログインパスワードを忘れた場合 - Apple サポート (日本)

に従って対応してください。

既存のmacのsafariでAppleアカウントの管理サイト（account.apple.com）にはサインインできるのでしょうか？

失礼致します。

状況が良く分かりませんが、「BAC BOOK AIR」と言うのは MacBook Air の事 でしょうか？

その場合、下記リンクの手順で対処 して見て下さい。

Apple Accountがロックされた場合、無効になった場合、使用できなくなった場合 - Apple サポート (日本)