iPhoneの連絡先からデータが複数消えました。

>バックアップ設定で連絡先ONにしてたので

これは、設定＞自分の名前＞iCloud＞連絡先＞オン　のことと思いますが、この設定の場合、連絡先はバックアップには含まれず、直接iCloudに保存されています。ですので、iCloudに見えている以上のデータは保存されていません。

連絡先はiCloudにしか保存されていなかったのでしょうか。

設定＞アプリ＞連絡先＞連絡先アカウント＞

で、お使いのメールアドレスに紐づけられたものがあれば、その連絡先をオンにすることで、iCloud以外に保存されていたデータが再表示できるかもしれません。

iCloud以外には連絡先はないとのことでしたら、iCloudからの復旧しても、iPadからの操作も変わらなかったとのことなので、300件あった連絡先を取り戻すのは難しいと思います。