iPhone - 既存データを維持したまま、家族とApple Accountの共有を解除

可能です。

Appleアカウントを変更したい端末で以下の操作

1. 設定＞名前＞サインアウト　をタップ
2. iCloudの同期データを端末に残すか訪ねてくるので残すを選択
3. 設定＞名前＞サインイン　をタップ
4. あらかじめ作成しておいた別のAppleアカウントでサインイン
5. 端末上のデータを同期するか訪ねてくるので同期する
6. 同期終了後に不要なデータを削除
7. 純正以外のアプリはアプリだけ端末から削除して、新しいAppleアカウントで再入手（購入）

写真が多いと時間がかかるかも

Lineは友人のアカウントまで共有しているとのことですが、トーク履歴も丸見え状態ですか？

トーク履歴を念の為バックアップしておくことと、引き継ぎの設定と、アプリの入手し直しで履歴が残せるかどうか…

トーク履歴も丸見えだと、どちらかの端末は新規に仕切り直した方が良いかもです。

この操作は、Apple IDの変更を行う端末のみ行う操作でしょうか。

そうです。

Apple IDを共有しているiPhoneと並べて行う必要があるか、教えて頂きたいです。

不要です。単独でOKです。

LINEのトーク履歴は各々見れない状態となっており、友人アカウントが全てではないのですが、何十件か混在してしまっております。

でしたら、Lineアカウントは共有していないので、念の為iCloudにトーク履歴のバックアップを取った上で、引き継ぎの手続きを行っておいてから、iCloudからサインアウトしてAppleアカウントを変更、アプリの削除と再入手してLineのトーク履歴が引き継げているか確認してみてください。