Apple Account - 復旧キーを表示できない

古いMacBookとiPadを使い続けるために、AppleID復旧キーを表示させようとしたのだが、iPadは一昨日にOSをアップグレードしたため、「(更新から一週間後の日付)に再度試してください」と表示され実行できず、MacBook(macOS12)は「サインインとセキュリティ」の画面にて、回転カーソルが表示され続けるという現象が起きている。

iPadOSのアップグレードから一週間後になれば、MacBook(macOS12)でも、「サインインとセキュリティ」の画面が正常に表示されるようになるのでしょうか？

＊ タイトルを変更しました。 Apple Inc.