回線の開通とは何か？

8800円あるいは20000円の割引になる購入についてだと思います。

多分新しく購入したiPhoneで購入時に選んだキャリア(ドコモ、ソフトバンク）のeSIMを入れて通信できるようにする事だと思われますが直接Appleの購入サポートに確認していただいた方が良いと思います。

iPhone - 通信キャリアを選べる購入方法 - Apple（日本）

こちらにあるスペシャリストに相談、あるいは一番下にある電話番号0120-993-993でご確認ください。

追記

どちらも朝9時以降の対応のはずです。

雄紀161 さんによる書き込み：

機種変更で新しいiPhone購入を検討中で、通信キャリア割引を利用したい

Appleにおける “通信キャリア契約付きのiPhone” の割引を受けるには、iPhoneにてSoftBankもしくはdocomoとの契約が必要です。本件割引に、ご自宅の通信回線は無関係です。

そして今お使いの「ワイモバイル」は、SoftBankと別扱いです。「機種変更で」とはならぬ点にはご留意ください。

ワイモバイルを解約、MNPでドコモかソフトバンクに移行して開通状態になれば割引が受けられます。