当方の環境 MacBook Pro 13-inch 2020 Four Thunderbolt 3 Ports / macOS Monterey 12.1 では、WD 製 USB 3.2 Gen1 外付け 2TB HDD をエレコム製 micro USB Type-B / USB Type-C USB 3.2 Gen2 ケーブルで接続して Time Machine バックアップを取っていますが、途中でマウント解除されるような症状はありませんし、きちんとバックアップが取れています。いつもの事ですが、macOS アップグレード後すぐにやったのは、以下のソフトウェアメンテナンスでしょうか。
1)PRAM リセット( https://support.apple.com/ja-jp/HT204063 )
2)SMC リセット( https://support.apple.com/ja-jp/HT201295 )
3)セーフブート後 macOS の再起動( https://support.apple.com/ja-jp/HT201255 )
4)Recovery HD から起動( https://support.apple.com/ja-jp/HT201255 )し、ディスクユーティリティで Macintosh HD の First Aid を実行して macOS を再起動
また、1ヶ月程 OS を使い込んで安定性を確認してから Time Machine 用 USB 外付け HDD を再フォーマットしました。気のせいかもしれませんが、バックアップ完了後もバックアップ用 HDD にアクセスし続ける症状が改善したように思います。
経験上 Thunderbolt 3 ポートは、接続機器と接続ケーブルの組み合わせによって相性問題が出るように思います。Thunderbolt 3 ケーブルで USB 3.0 メディアを接続する場合は、かつての SCSI 機器みたいに再起動しないときちんと認識されません。また、一部の USB 外付けケース付属ケーブルでは、接続安定性に難があります。結局、Apple 純正か信頼の置けるメーカー製ケーブルを使うことになります。