初期化したiPhoneのバッテリー交換

バッテリーの状態はいかがでしょうか？

設定アプリ＞バッテリー＞バッテリーの状態＞

こちらにある「最大容量」は何％でしょうか？

８０％程度になっていないと、バッテリー交換は、もったいないかもです。

また、バッテリー交換すると、

交換(や修理)で中を開けると、中を開けていないiPhoneと同等な防水状態ではなくなるようです。

下記のような話しもありますのでご参考まで。

XRのバッテリー - Apple コミュニティ

イオン系にある修理

こちらはAppleが指定している正規サービスプロバイダでしょうか？

正規以外の修理するお店に出すのはリスクが大きすぎます。

正規以外で修理すると、今後Apple及び正規サービスプロバイダで修理がしてもらえなくなる場合もあり得ます。

以下のリンクなどで、正規サービスプロバイダが行ける範囲にあるか、お探しになるのはいかがでしょうか？

Apple Store＆アップル正規サービスプロバイダ全107店舗一覧

https://iphone99navi.com/apple-storelist/

iPhone・iPad・iPod・Mac・Apple TV・Beatsの修理店舗一覧｜Apple製品の正規修理サービス

Apple正規サービスプロバイダをお探しならお近くのカメラのキタムラ店頭へ。ディスプレイ（画面）やバッテリー交換などの修理を承っております。

https://www.kitamura.jp/service/apple/store/

Appleの正規サービスプロバイダって何？

https://saiyasu-syuuri.com/blog/what-is-apple-official-repair-service-provider/

iPhone のバッテリー交換 - Apple サポート 公式サイト (日本)

iPhone の修理 - Apple サポート 公式サイト (日本)

こちらに配送修理のこと書いてあります。

修理を申し込めば、宅配業者がiPhoneを引き取りに来ます。

梱包等は宅配業者がしてくれるようです。iPhoneを渡すだけでよいようです。

アップルにiPhoneを送る際に梱包は… - Apple コミュニティ

追記：

配送修理の申し込みについて、

iPhoneの修理 - Apple コミュニティ

修理に出す前に、

iPhone、iPad、iPod touch を修理に出す準備をする - Apple サポート (日本)

失礼いたします。

こちらをご覧下さい。

iPhone のバッテリー交換 - Apple サポート 公式サイト (日本)