Apple disk imageの方はとりあえず無関係です。これが正常と出るのは当たり前で、正常でなかったら、macOSユーティリティで立ち上がらないです。
内蔵ディスクはAPPLE SSD APO128..と表示されてるやつです。これを選択した状態で消去のボタンをクリック。出てきたウィンドウで、名前:Macintosh HD、フォーマット:APFS、方式:GUIDパーティションマップとして消去ボタンをクリック。完了したら、ディスクユーティリティを終了して、macOSの再インストールにして、macOSをクリーン再インストールにします。ここまで問題なくできたら、macosのインストール完了し、正常に立ち上がり、セットアップアシスタントの案内で初期設定が始まります。割合初めの方で他のマックから情報を転送の画面になりますので、ここで情報を転送するにして、timemachineのバックアップからバックアップを戻します。これが完了すれば、元通りになります。
ディスクユーティリティで内蔵ディスクの消去がエラーになるようなら、内蔵ディスクの故障ですから、交換修理が必要になります。
最後の写真で、復元でエラーになってますが、これは(とりあえずは)気にしなくて良いです。ディスクがおかしくなってるので、復元もうまくゆかないというだけです。ただ、ここで、Apple disk imageを復元することは何の意味もありませんけど(かえっておかしくなるだけです)。