購入中の画面が固まって動かない
延長するために購入しようとしたら、画面が動かなくなった
iPhone 5c, iOS 10
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俊雄80 さん、Apple サポートコミュニティにご投稿いただきありがとうございます。
サブスクリプションプランを変更する操作中に画面が動かなくなってしまったということですね。
こちらの記事に記載されている手順が役立つかもしれません。
iPhone や iPad で App が反応しない／予期せず終了する／開かない場合
上記について確認いただければ幸いです。
今後とも、Apple サポートコミュニティをどうぞよろしくお願いいたします。