ダウングレード後の復元について

同じ話

macOS Big Surにしたのです… - Apple コミュニティ

基本的にインストールされているOSより新しいOSのバックアップは認識できません。

具体的にはCatalinaはCatalina以前のOSのバックアップは認識できますが、Catalinaより後（未来）のOSは認識できないってことです。

一度、BigSurを復元して、マニュアルでデータをバックアップした後、Catalinaにダウングレードしてバックアップからデータを復元してください。

catalinaに戻したいなら、catalinaのバックアップがない限りできません。

catalinaのシステムはbig surのシステムのことを知りませんので、big surのデータを使うことはできません。アプリのデータも、アプリがmacosのバージョンと無関係なら良いでしょうが、macosのバージョンと密接に関係してるもの（macosに付属してるアプリ）だと、big surのデータの利用はできません。

big surはcatalinaのバックアップを利用できます。big surはcatalinaの上位バージョンですから、catalinaのシステムに付属するデータを利用できるからです。逆は真ならずです。

Catalinaのバックアップがなければ無理だと思う。

必要な書類を個別にTime Machineから戻すのがいいと思う。

再度、BigSurにアップグレードすればBigSurのバックアップを復元できますので、貼ったリンクを参照してマニュアルで戻してください。

なお、投稿先の間違いはこのサイトの管理者に連絡入れましたので、心配要らないです。