下取りするための準備 初期化

もちろん、サインアウトするのは旧iphoneの方です。

新iPhoneの方が正常に稼働してるなら、もう何も変更する必要はありません。sim関係の設定も済んでますよね？クイックスタートで旧iPhoneから移行しても、sim関係の情報だけは移行されませんので、改めて新iPhoneの方でキャリヤーの指定通りに設定してやる必要があります。電話が使えるようになってて、モバイル通信経由でインターネットもできるならもう問題ありません。

質問のところでサインアウトできないならサインアウトしなくても（できるはずとは思います）、すでに新iPhoneが正常に稼働してるなら、いきなり５番の設定＞一般＞転送またはiPhoneをリセット＞すべてのコンテンツと設定を消去にしても構いません。この時に最初の方でサインアウトします。またこれにすると、最初にicloudのバックアップを作るよう何度もしつこく案内されますが、すでにバックアップがあるならバックアップも作る必要はありません。そうすれば10分程度で初期化できます。

５の操作は旧iPhoneでやります。せっかく新iPhoneセットアップしたのに、なぜそれを初期化するのですか？

初期化は工場出荷状態にすることです。初期化するのは旧iPhoneです。そして初期化したiPhoneをtrade inに出します。