外付けSSDをTime Machineバックアップ対象にするには？

macOSはventuraということでいいですか？

timemachineの頻度はどうしてますか？

手動にしてると外付けディスクを除外から外すことはできないようです。でも、1時間ごとにすれば除外対象から外すことができます。1時間ごとにして除外対象から外せば、手動にしても除外対象から外れたままでバックアップできるようです。

それでも外せないなら、timemachineディスクの容量に余裕がないからでは？

小容量のディスクで試す限りはexFatのディスクでもtimemachineの対象にできます。

でも外付けssdは4TBですか？そんな大容量のディスクをexFatで使うのは勿体無いですよ。exFatは大容量になる程、アロケーションユニットサイズが大きくなります。4TBのディスクだと、標準では、アロケーションユニットサイズは128kbということです。つまり、1kbのファイルでも、128kbのサイズを占有してしまいます。127kbは無駄になります。macosのような最近のosは小さなサイズのファイルを多数作ります。このため、アロケーションユニットサイズが大きいと無駄にスペースが消費されることになります。このため、例えば、apfsだと100GBのスペースで収まるものが、exFatだと130GBぐらいないと収まらないなどということが起こります。もっと大容量になるともっと極端なことになります。apfsとかntfsとかの最近のフォーマットだとアロケーションユニットサイズはディスクのサイズに無関係に4kbで一定になってますので、無駄になるスペースは少ないです。

exFATは対象外じゃないですかね。

【Mac】TimeMachineで他の外付けHDDも一緒にバックアップする方法

フォーマットをHFS+かAPFSに変更すれば良いと思います。