新しい iPhone で撮った写真が古い方にも保存されるのを停止したい

古いほうのiPhoneのiCloud写真をオフにすれば良いのでは？

ちなみにこの選択はそれぞれどうなるのでしょうか…

iPhoneから削除：同期されていた写真はすべてiPhoneから削除され、以後見れなくなる

写真とビデオをダウンロード：同期されていた写真を全てオリジナルサイズでダウンロードする

• iPhoneに十分な空きがあれば、全てダウンロードされ、オフラインでも写真や動画が見れる
• 今後、新しいiPhoneで取った写真は同期されない
• iPhoneの空き容量が足らないとすべてダウンロードできないし、下手するとiPhoneが動かなくなる恐れがある

下記辺りを、読んでみてはどうですか？

iPhone や iPad で写真を削除する - Apple サポート (日本)

iCloud の写真やビデオをダウンロードする - Apple サポート (日本)

写真のデータについてお聞きします。 現在2台のiPhoneを同じApple IDで使っているのですが、片方のiPhoneの容量が少なくなってきてしまっているので写真を削除したいと思っています。1回試した所、もう片方のiPhoneも写真が削除されてしまいました。片方のiPhoneだけ写真を削除したいのですが、どのような方法があるのでしょうか？無知な者ですみません、回答よろしくお願い致します。

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11228042116

今現在iCloudに置いてある写真(今後新しいiPhoneで撮って増えてゆく写真のことではありません。)を、

古い方のiPhoneで、

全て見たいのか？

一部見たいのか？

全く見なくて良いのか？

を決めないと、どちらを押すかは選べないのではないでしょうか。

追記：

写真ストレージを管理する - Apple サポート (日本)

写真を見る気が無ければ、「iPhoneから削除」を選べば良いのでは。

そのまま古いiPhoneを利用するなら写真の同期を続けるのはアリだと思う。

古いiPhoneがモバイルデータ通信ができなくてもWiｰFi環境下なら同期可能、それに最適化をしていればサムネイル程度のものが降りてくるだけ。