macOS High Sierra の MacBook はどうバックアップをとればいいか

high sierraでもtimemachineは使えますよ。

単にmacに外付けhdd/ssdを繋げば、timemachineディスクに使うか、と聞いてきませんか？その時にはいとしてやればディスクをフォーマットしてtimemachineのバックアップが開始されます。

エラーが出たって、そのメッセージを書いてくれないことには何もわかりません。

ディスクユーティリティでフォーマットしておけば良いのでは？

hdd/ssdを使うmacのディスクユーティリティで消去（＝フォーマット）すれば良いのですけど。

バージョンの違うmacOSでフォーマットすると、場合によってはフォーマットできない、あるいはフォーマットできても使えないこともあります。でも、macOS拡張でフォーマットするなら、割合バージョン間の互換性はあります。