店舗受け取り・分割購入で下取りに出す場合に下取りのタイミングについて

ペイディをご利用ということは、オンラインで注文して店舗で受けとり…ということですよね。

ご希望の通りにできると思います。

新しいiPhoneと引き換えに古いiPhoneを下取りに出すことは、（分割払いではありませんが）やったことがあるので、受けとってもらえることは確実です。

このようなAppleの公式サポート記事もあります。

iPhone や iPad を売却、譲渡、下取りに出す前にやっておくべきこと - Apple サポート (日本)

読んでいくと「店内での下取りに対応している国や地域の Apple Store で下取りに出す場合は、ここで作業を中断します。」とあるので、この記事の内容は熟読しておくのがよいと思います。

＞店舗での下取りはギフトカードになると聞いたのですが、ギフトカードでの受け取りではなく、ペイディの支払額を引き下げる形での割引が希望です。

ペイディの申し込みが完了した（無事利用金額が確定した）時点で、下取り額を差し引いて毎月の支払額が決められているので、ギフトカードでもらうことにはならないでしょう。ただし、査定額に変更があると、その差額はペイディから別途請求されます。