iPod(第三世代)はどのMacで同期可能なのか

OSの問題ではないのではないでしょうか。

そのiPodは単体では問題なく動作するのですか？

FireWireケーブルが当該機器に付属のものなら、劣化している可能性もあると思いますが。

自分で試したことはありませんが、Macに接続できるなら、最新のOSでも同期は可能だと思うのです。

だから、ケーブルやポートの劣化／不具合の可能性が高いと思います。

ケーブルを換えて試せればよいのですが、FireWire to Dockケーブルの新品など、簡単には手に入りませんよね。手に入るのなら、まずはケーブルを換えてみてください。

それがむずかしければ、同期はあきらめて、現在iPodに入っている音楽を楽しむことにしてはいかがですか。

現在Macに入っている音楽を持ち出したいのなら、新しいデバイスを購入されるのがいいと思います。