iMac 21.5″ - マウス交換後に本体が動作不良になった

失礼致します。

本体の再起動・Finderの再起動・First Aid・PRAMクリア・SMCリセットをしましたが、改善しません。

デスクトップ型 Mac の場合、ノートブック型 Mac とは異なり、「SMC リセット」は以下の操作 になりますが、間違い有りませんでしょうか？

1. Mac をシステム終了し、電源コードを外す。
2. 15 秒待ってから、電源コードを接続し直す。
3. 5 秒待ってから、電源ボタンを押して Mac の電源を入れる。

Mac の SMC をリセットする - Apple サポート (日本)

掃除の間作業するため別マウスを接続したところ、動きがおかしくなってしまいました。

「別マウス」と言うのは、iMac（21.5-inch, Late 2012）に付属していた、Bluetooth 接続の Apple Magic Mouse でしょうか？　それとも、別の USB 接続の有線マウス と言う事でしょうか？

（後者の場合、USB 接続の有線マウスと別の USB 接続の有線マウスの、メーカーと型番 は何でしょうか？）

Apple Magic Mouse ユーザガイド

前者の場合は、USB ポートを介さずに同様の不具合が発生していると言う事で、macOS 自体に何らかの不具合が発生している可能性が有りますので、下記リンクの手順で macOS を再インストール して見て下さい。

（システムを上書きするだけですので、ユーザのデータや設定等はそのまま残りますが、念の為、「Time Machine」等でバックアップしてから行なって下さい）

macOS を再インストールする - Apple サポート (日本)

後者の場合は、iMac（21.5-inch, Late 2012）の USB ポート、及び USB 接続の有線マウスの USB コネクタ内に異物の混入や腐食等の損傷が無い事を確認 し、iMac（21.5-inch, Late 2012）の、USB ポート自体に何らかの不具合が発生している可能性が有りますので、4 つ有る USB 3 ポートに接続されている周辺機器を全て取り外し、今まで接続していなかった USB 3 ポートに接続して、同様の不具合が発生するか確認 して見て下さい。

iMac (21.5-inch, Late 2012) - 技術仕様 - Apple サポート (日本)

マウスを変えたぐらいでコンピュータの動作がおかしくなり、元のマウスに戻したり、再起動したり、SMCリセット、First Aidしても元に戻らないなんて考えにくいと思います。

本体のmacOS自体かハードにトラブルがあると考える方が適切なのでは？

OSの不具合かハードの不具合か見極めるためにはmacOSをクリーン再インストールしてみるしかありません。クリーン再インストールして正常になれば良いし、それでもおかしいならハードの不具合ということになります。

high sierraだと、クリーン再インストールといっても、今はインターネット復元もうまくゆきませんので、自分でusbインストーラを作成してかかるしかないと思います。

macOSをダウンロードしてインストールする方法 - Apple サポート (日本)

から、high sierraのインストールアプリをダウンロードすれば、それからusbインストーラを作成できます。

iMac 2012ならcatalinaまではアップデートできます。catalinaならインターネット復元でクリーン再インストールできます。

クリーン再インストールしても、正常にならないときはハードの不具合ということになります。でも、2012の機種ではもう修理もしてもらえませんので、新しい機種に買い替えることになると思います。

保証期限の切れたApple製品の修理サービスを受ける - Apple サポート (日本)

necotaさんの提案のほかに、Safe Bootとユーザーアカウントの追加をためしてみては？

USB有線マウス

別マウス

この、それぞれのマウスのメーカー、型番は？

メーカー独自のツールやドライバをインストールしていませんか？