2010年のMacBook airリカバリ方法

そのままだと、どうしようもないです。

前の持ち主が、やるべきことをやっていないので…。

Mac を売却、譲渡、下取りに出す前にやっておくべきこと - Apple サポート (日本)

2011年以降のMacなら、そのMacの初期OSなら、AppleIDの入力をしなくてもインストールできるのですが…。

中古で購入したMacBook Air（… - Apple コミュニティ

2010年のMacBook Airは、MacOS X 10.6搭載で出荷されているので、リンゴマークが付いたUSBメモリのインストールディスク(ソフトウェア再インストール用ドライブ)付属なので、その方法も使えないと思います。

再インストールドライブの画像は、下記ページ等で確認を

https://rinare.com/apple_mac_os-x_usb_format/

その場合、他のMacがあるなら、macOS 10.13 HighSierra以前のOSのインストール用USBメモリを作成して、USBメモリから起動した状態で、初期化をしてみるしかないです。

macOS をダウンロードする方法 - Apple サポート (日本)

macOS の起動可能なインストーラを作成する - Apple サポート (日本)

それでもダメなら、Appleのサポートに連絡して、AppleIDとの紐付けを解除してもらう。

でも、なんで、今更、2010年のMacBook Airの購入を？

修理サービスの受付も終わっていますし、macOS 10.13までしか動作しないし、たぶん、バッテリーも劣化しているだろうし…。

(バッテリーは接着剤で固定されておらず、固定ネジを外すだけで交換できるので、パーツが入手できれば作業は楽ですが…。)

2010年のmacならアクティベーションロックはかかりませんので、Apple IDでサインインを要求されてるだけと思います。

起動したmacosユーティリティのmacOSバージョンは何でしょうか？

多分el capitan以前の古いものでは？

もしそうなら、Apple IDの2ファクター認証に対応してなくて認証されないだけでは？

もしそうなら、iphoneなど2ファクタ認証に対応してるデバイスであらかじめ確認コードを取得しておき、Apple IDのパスワードに続けてその確認コードを入力してやればサインインできるはずです。

Apple ID の 2 ファクタ認証 - Appleサポート

しかし、人から譲度された物なら、まずmacOS復旧ユーティリティのディスクユーティリティで内蔵ディスクを完全に消去しておくべきですが。

また、もし他のmacを使えるなら、10.13まで使えるなら10.13のインストールアプリをダウンロードしてusbインストーラを作成し、そのusbインストーラで作業する方が早いし問題も起こりにくいと思います。

macOS をダウンロードする方法 - Apple サポート (日本)

macOS の起動可能なインストーラを作成する - Apple Support