Apple ID 間のデータ上書きは可能か

今使っているAppleIDでデータを残してサインアウトした後、別のAppleIDでサインインすると、アプリなどのデータは別のAppleIDにも保存されるのですか？

純正以外のアプリデータは端末上に保存されているだけで、iCloudには存在しません。（LINEを除く）

IDに紐づいて行ったり来たりと言うより、保管庫の所有者（ID）が変わる様なイメージかと...

iCloudにバックアップを取ると、クラウド上にもデータが存在することにはなりますが、バックアップなのでリアルタイムで編集などはできません。

具体的に言うと、現AppleIDをサインアウトして別のAppleIDでサインインすると、画面にはアプリなど全て残っていると思います。

この状態は、端末にデータを保管したまま、所有者（ID）が変わるイメージです。

ただし、アプリそのものは前の所有者（サインアウトしたID）の所有権のままなので、アップデートの際に前のIDとパスワードが求められたりします。

これを避けるためには、前のIDに紐づいたアプリを捨てて、今のIDでアプリを取得し直す（当然、有料なら再購入）必要があります。

ただし、データはアプリとは別に端末上に保管されるので、アプリを入手し直しても引き継ぎ出来るようになっています。

Lineはちょっと厄介ですが...

この状態で別の新端末にiCloudデータ引き継ぎを行うと、そのアプリまで引き継げるのでしょうか？

(全てのアプリは現AppleIDでインストールしたものです)

新規端末にどのようにデータを持ち込むかで挙動が変わります。

旧端末でサインアウトして新IDでサインインした状態でクイックスタートした場合、アプリのDLにサインアウトした方のIDとパスワードの入力を求められるんじゃないですかね...（やったことないので間違ってるかもです）

新IDでアプリを入手し直してからクイックスタートした方が面倒がないように思います。

また、２つの端末に同じAppleIDでサインインしていて、片方の端末でアプリを消すともう片方の端末上でも勝手に消えているというような、リアルタイムでのアプリデータの統一はありますか？

それは有りません。と言うか、アプリ本体とデータは別管理されていることを理解しましょう。