古い方のiPhoneのiCloudに保存したデータを新しいiPhoneに移行する方法

どなたか方法を教えていただけたら助かります。

LINEのトーク履歴の復元についてです。

古い方のiPhoneのiCloudにラインのトークを保存していたのですが、新しいiPhoneに移行する際に、iCloudの容量が足りなかったようで、一定期間のトーク履歴が消えた状態になりました。

古い方のiPhoneのiCloud上では、LINEのバックアップが2.84.GBと表記され、新しいiPhoneの方には、16.3Mbと表記されているので、トーク履歴が残っているのかなと考えています。

そこで、古いiPhoneに残っているデータを移すことができないものかと調べたのですが中々出て来ず知っている方がいらっしゃったらお力をお借りしたいです。

解決法として、もういっそのこと、新しいiPhoneをリセットして、もう一度最初からデータ移行をしようかとも思いましたが、古い方のiPhoneでは当然ですが、LINEは開くことができない状態なので、今残っているトークでさえも消えてしまったら怖いのでできないです。

※古い方のiPhoneと新しいiPhoneのApple IDは同じです。