外付けHDDがマウントされているのにTime Machineバックアップできない

もし再フォーマットすると3月8日までのバックアップは失われてしまいますか？

メーカーではそのようなことは無いと言われましたが。

当然、全部消えます。

メーカーでも、当然、全部消えることはわかっているはずです。

サポートページにも、その旨、記載されていますから。

WINDOWSまたはMACでWD QUICK FORMATTERを使用して外部ドライブをフォーマットする方法

TimeMachineは、データのバックアップ用ではなく、問題が起きた時に元の状態に戻すことを主眼にしています。

そして、HDDがいっぱいになると、古いデータから削除されていきます。(← これ、非常に重要な事!!)

というわけで、データのバックアップをするのであれば、TimeMachine用とは別のHDDを用意して、そちらに大事なデータをコピーするようにしましょう。

大事なデータを別途保存してあれば、TimeMachine用のHDDを初期化しようとフォーマットしようと、問題はないのですから。

なぜメーカがそんなこと言ったのかっわかりませんが（何かコミュニケーションの行き違いでもあるのでは？と思います）、初期化すればこれまでのものは全て消えます。timemachineに使うディスクなら、macのディスクユーティリティで初期化は必須です。メーカ独自のユーティリティの管理下にあるようではトラブルの原因になるだけです。

ディスクユーティリティを立ち上げ、表示のボタンですべてのデバイスを表示にします。すると左蘭にディスク本体が表示されます。それを選択、消去のボタンをクリック。出てきたウィンドウで、名前：適当（英数字のみが無難）、フォーマット：APFS、方式：GUIDパーティションマップにして消去のボタンをクリック、完了すればこれでtimemachineのディスクとして使えます。

前のものは消えますが、また新たにバックアップは取れますので問題ないのでは？

timemachineを以前のファイルを保存する目的で使うのはトラブルになりかねないのでお勧めしません。timemachineはあくまでも現在のバックアップが主目的で、以前使ってたものは勝手に消えてゆきますし、システムが変わると取り出せなくなったりしますので、そういうものの保存には向きません。ちょっと前のものなら取り返せることがあるかもというおまけ機能と考えるべきです。もし別途保存しておきたいものがあるなら、別のディスクを用意してそちらに普通に保存しておく方が間違いが少ないです。

メーカ提供のユーティリティは邪魔なだけなのでアンインストールし、

はにさんがご指摘の手順で外付けを初期化しバックアップ先に指定する。

当然、既存のバックアップは消える。