Time machineからミュージックのプレイリストを復活するには？

不具合があり、クリーンインストーをしました。ソフトなどは最初から入れ直し、ミュージックはTime machineから復活させようとおもって、バックアップの中から直接Music Libraryとメディアフォルダをコピーしました。曲そのものは移行できましたが、プレイリストが表示されず、困っています。

このような場合のミュージックの復活方法をお教えください。

MacBook Pro (Retina, 15-inch, Mid 2015)

Monterey 12.7.6