購入して3年経つiPhone13の動作が不安定です

3年も使うと、SSDの劣化がそろそろ気になるが。

バックアップ作成、ストレージ初期化、バックアップ復元すると、多少は動作改善するかもしれない。

ストレージの空きを十分（1/3程度以上か）、確保した方がいいが。

面倒を避けたいなら買い替え、足掻くならバッテリ交換なのでは。

・スクリーンショットやアプリで雑音がしたり、スクリーンショットをするとアプリの動きがコマ送りのように遅くなったり、フリーズしたり、クラッシュしたりする。

機種変更するにしても、

継続使用するにしても、

工場出荷時に戻して（データ戻さない状態で）、症状が出るか？出ないか？を確認しておくべきでは。

ご自身が、iPhoneの「動作がおかしいかも」と思っていらっしゃるのに、

移行後に初期化をして家族にお下がりに

こんなこと考えちゃうんですか、、、？

ご家族の方、症状出るiPhoneを引き継いで、困ったことになるんじゃありませんか？

症状のないことを確認した(バッテリーのパフォーマンスは下がってきているかもだけど)iPhoneを「お下がりに」するのがよいのではありませんかね？

念のための確認ですが、

最近になってから発生するようになった症状ですか？

セキュリティ関係のアプリはご利用ではないですね？

初期化して渡したら、バッテリーの残量以外は正常に動作していました。最近バッテリーを交換して長く使用できているとのことです。

とのことですから、

今現在は、nt144 さん以外の方がご使用中なのですよね。

他にもサービスが終了したアプリも多く残していますが、試しに容量空けの意味も込めて名残を惜しまず削除してみるのも手段でしょうか？

別の方がご使用しているのなら、

その方のアカウントでそのiPhoneをご利用なさっていますよね？

1人1人別のAppleアカウントでAppleのデバイスを使用しないと諸問題が生じることがありえるのはご存知ですよね？

なおかつ、「初期化し」たのなら、「残している」の意味が分かりません。

今のご使用者さんのアカウントで購入／入手したアプリだけを使用するだけのことでは？